Как летают дроны? Физика.

Автор статьи Рэт Аллен

Физика полетов дронов-квадрокоптеров.

У меня есть дрон. Возможно, у вас тоже. Я использую свой, чтобы делать небольшие видео и бесить мою собаку. Дроны сейчас крайне популярны, и вы можете купить неплохой, не тратя большие суммы денег. Ой! Я говорю о летающих радиоуправляемых аппаратах с четырьмя винтовыми двигателями, а не о больших дронах, которые используют ученые, чтобы следить за изменением климата и прочими важными вещами. Чтобы управлять небольшими дронами особых навыков не нужно, опытный пилот может управлять полетом, отправляя дрон в любом направлении. Именно поэтому их удобно использовать для съемки видео. Но как же дроны летают? Это отличная возможность вспомнить кое-что интересное из физики!

Как летают дроны? Физика.

Вертикальное Движение квадрокоптера

Для движения и управления в дронах используются винтовые двигатели. Вы можете подумать, что они похожи на вентиляторы, ведь принцип их действия один и тот же — вращающиеся пропеллеры толкают воздух вниз. Конечно, как известно каждой силе воздействия соответствует сила противодействия. А значит с той же силой, с которой пропеллеры воздействуют на воздух, воздух воздействует на пропеллеры. Эта идея лежит в основе подъема аппаратов. Все сводится к контролю сил воздействия. Чем быстрее вращаются двигатели, тем выше поднимается аппарат, и наоборот.

Итак, в движении дрон может — парить, подниматься вверх и опускаться вниз. Для того, чтобы дрон парил необходимо, чтобы суммарная тяга всех четырех двигателей, поднимающих дрон, была равна силе тяжести, которая тянет его вниз. Это легко. Но что насчет того, чтобы поднять дрон выше? Просто увеличьте тягу (скорость) всех четырех двигателей, чтобы создать силу, превышающую силу тяжести, действующую на аппарат.

После этого можно ненамного сбросить скорость, только нужно учитывать, что теперь на аппарат действую три силы: движущая сила тяги, сила тяжести и сопротивление воздуха. Поэтому тяга все равно должна быть несколько больше, чем при парении. Если необходимо снизить аппарат, то нужно делать противоположные вещи: нужно уменьшить тягу двигателей (скорость), чтобы равнодействующая сила уменьшилась.

Как дроны поворачивают?

Допустим ваш дрон планирует и движется на север, вы же хотите развернуть его лицом к востоку. Как осуществить это движение, меняя скорость четырех двигателей? Прежде чем ответить, я нарисую схему, на которой будет изображен вид сверху на дрон, а его двигатели будут пронумерованы от 1 до 4.

Как летают дроны? Физика.
Фото: https://www.wired.com/

На этом рисунке красные двигатели вращаются против часовой стрелки, а зеленые по часовой стрелке. Поскольку две пары двигателей вращаются в противоположных относительно друг друга направлениях, то их полный угловой момент равен нулю. Угловой момент, схож с линейным, и рассчитывается как произведение угловой скорости и момента инерции. Стоп! А что такое момент инерции? Это очень похоже на массу тела, просто он связан с вращением. Все очень сложно, понимаю! Но сейчас главное запомнить, что угловой момент зависит от скорости вращения двигателя.

Если на систему не действует крутящий момент (в нашем случае система – это дрон), то тогда полный угловой момент остается постоянным (то есть равен нулю). Чтобы упростить вам задачу договоримся, что красные двигатели, совершающие вращения против часовой стрелки, обладают положительным угловым моментом, а зеленые, совершающие вращения по часовой стрелке, обладают отрицательным угловым моментом. Значение для каждого будет +2, +2, -2, -2 и в сумме они дают ноль (я специально не указал единицы измерения).

Допустим, вы хотите повернуть дрон вправо. Я должен уменьшить угловую скорость двигателя 1, так чтобы его угловой момент стал -1. Если кроме этого ничего другого не происходит, то общий угловой момент системы становится равным +1. Такого быть не может, а значит дрон должен повернуться по часовой стрелке, чтобы его угловой момент стал -1. Бум! Он развернулся!

Но постойте! Уменьшение скорости вращения двигателя 1 действительно помогло повернуть дрон, но еще это уменьшило тягу этого двигателя. А значит движущая сила тяги не компенсирует силу тяжести, действующую на аппарат, и дрон начинает снижаться. А что еще хуже силы тяги двигателей тоже не сбалансированы, а значит дрон начнет заваливаться со стороны двигателя 1. Не переживайте. Я все исправлю.

Давайте повернем наш дрон, не создавая всех этих проблем. Для этого увеличим скорость вращения двигателей 1 и 3, и сократим скорость вращения двигателей 2 и 4. Полный угловой момент двигателей все еще не равен нулю, а значит дрон должен повернуться. Но поскольку движущая сила тяги двигателей компенсируют силу тяжести, воздействующую на дрон, то он продолжает парить. Поскольку двигатели с уменьшенной тягой расположены по диагонали друг от друга, дрон остается в сбалансированном состоянии.

Как летают дроны? Физика.
Изображение Антонио Хосе Сеспедес из Pixabay

Движение вперед и в бок

В чем разница между движением вперед и назад? Никакой, поскольку дрон симметричен. Тоже справедливо и для движения из стороны в сторону. По сути квадрокоптер как машина, у которой любая сторона может быть передом. Это означает, что если мы поймем как двигаться вперед, то поймем как двигаться и все остальные стороны.

Чтобы пролететь вперед необходимо, чтобы появилась дополнительная тяга роторов, двигающая дрон в этом направлении. Ниже представлен вид сбоку на дрон, который движется с постоянной скоростью.

Как летают дроны? Физика.
Фото: https://www.wired.com/

Как сделать так, чтобы дрон встал в такую позицию? Вы можете увеличить скорость вращения двигателей 3 и 4 (задних) и уменьшить скорость вращения двигателей 1 и 2. Суммарная сила тяги будет равна силе тяжести, а значит дрон останется на том же уровне. И поскольку один из задних двигателей вращается против часовой стрелки, а другой – по часовой стрелке, то суммарный угловой момент все еще будет равен нулю.

То же справедливо и для передних двигателей, благодаря чему дрон не вращается. Однако, тот факт, что в задней части дрона образуется большая сила, приводит к тому, что аппарат наклоняется вперед. И теперь небольшое увеличение тяги на всех двигателях приведет к тому, что движущая сила тяги скомпенсирует силу тяжести, благодаря дополнительному компоненту, связанному с движением вперед.

Как летают дроны? Физика.

Использование компьютера.

Вы вероятно заметили, что каждое движение достигается за счет изменения скорости вращения одного или нескольких двигателей. Для этого требуется контроллер, который может увеличить или уменьшить напряжение, подаваемое на каждый двигатель. Настройка не так сложна. Но представьте себе, что у вас есть четыре контроллера. Например, если бы вам понадобился отдельный контроллер для каждого двигателя. Вручную было бы практически невозможно настроить каждый двигатель, чтобы добиться желаемого движения.

Однако, если у вас есть система, с помощью которой можно управлять дроном, то все что от вас потребуется – нажать пальцем на джойстик, всю остальную работу выполнит компьютер. Акселерометр и гироскоп в беспилотном летательном аппарате помогут еще больше увеличить легкость и стабильность полета, помогая совершать небольшие корректировки мощности для каждого двигателя. Если вы даете компьютеру выполнить свою работу, то управлять дроном становиться крайне легко. Но если вы еще и понимаете физику процесса, то это приносит некое дополнительно удовольствие.

Анастасия Савченко
Анастасия Савченко / автор статьи
Редактор, переводчик, сценарист. "Я многое умею. И уверенна, что могу научится делать гораздо больше."
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
ДИЗАЙН и ТЕХНОЛОГИИ