Как принимать лучшие решения и приходить к наиболее логичным выводам.

 

Вы не можете доказать правду, но с помощью индуктивного и дедуктивного способа рассуждений вы можете приблизится к ней. Узнайте разницу между этими подходами и их использованием при оценке фактов и аргументов.

***

Как бы странно это ни звучало, но в науке, праве и других областях, не существует понятия правды — есть только выводы, сделанные на основе аргументов и фактов. Ученые не могут доказать гипотезу, но они подбирают доказательства, подтверждающие ее истинность. Юристы не могут доказать, что что-то произошло (или нет), но они могут предоставить доказательства, которые будут казаться неопровержимыми.

Индукция и дедукция — как методы научного познания.

Вопрос о том, что влияет на восприятие информации, как истины, сейчас, в эру альтернативных теорий и фэйковых новостей, как никогда актуален. В этой статье рассматривается понятие истины — что это значит, и как мы можем ее установить. Мы узнаем об индуктивных и дедуктивных умозаключениях, а также затронем историю этих понятий.

  

«Противоположно», продолжил Твайдлид, «Если бы это было так, это бы еще ничего, а если бы ничего, оно бы так и было, но так как это не так, так оно и не этак! Такова логика вещей!» Льюис Кэрролл, Алиса в Зазеркалье.

  
 Цель всех рассуждений — поиск истины. Но истина не всегда так проста, как бы нам хотелось. 

Несложно представить, что философы обсуждали вопрос существования абсолютной истины. Впрочем, ответа до сих пор нет, но это не должно останавливать нас от поисков.

В целом, мы можем считать что-то истиной если нашли этому доказательства. И чем больше доказательств, тем увереннее мы можем быть. И в этом случае важны цифры.

Как говорит Питер Кауфман:

 

  
Каковы самые важные аспекты, на которых базируются знания о принципах вселенной? Номер один — неорганические системы возрастом 13,7 миллиардов лет. Все законы математики и физики, вся физическая вселенная. Номер два — органические системы, наша планета возрастом 3.5 миллиарда лет. Номер три — история человечества…
  
 В некоторых областях понятие истины относительно. Например, в области этики невозможно определить точно, что есть правильно, а что — нет, поскольку стандарты меняются со временем и изменяются во всем мире. 

Когда дело доходит до рассуждений, правильно сформулированное утверждение может считаться объективной истиной. Некоторые утверждения имеют объективную истину, которую мы не можем установить в настоящее время. Например, у нас нет доказательств существования инопланетян, хотя доказательство этого утверждения (или обратного) есть, просто мы пока его не нашли.

Дедуктивные и индуктивные рассуждения основаны на поисках доказательств.

 

Используются несколько типов доказательств:

  • Прямые или экспериментальные доказательства — получены в результате наблюдений или экспериментов, проводившихся неоднократно и дававших один и тот же результат.
  • Неофициальные или косвенные доказательства – чрезмерное использование косвенных доказательств может привести к ошибке, поскольку порой два сосуществующих фактора могут быть и не связаны Лучшее применение косвенных доказательств — это построение гипотез, которые впоследствии проверяются экспериментальным путем.
  • Аргументационные доказательства — Мы иногда делаем выводы на основе фактов. Однако подобные доказательства ненадежны, в случае если факты напрямую не подтверждают гипотезу. Например, видя свет в небе и делая вывод, что это инопланетный самолет, мы формулируем аргументационное доказательство.
  • Свидетельства — формулируется, когда кто-то высказывает свою точку зрения. Этот вид доказательств также не надежен, ведь человек может заблуждаться, или не иметь четкой базы под своими суждениями.
  

“Весомость доказательств экстраординарных предположений должна быть прямо пропорциональна их странности” Лаплас, Теория аналитических данных (1812)

  

Индуктивные методы мышления.

 

Шерлок Холмс является мастером индуктивных умозаключений. Он наблюдает за происходящим, и на основе этого делает наиболее вероятные в этой ситуации выводы. Чаще всего он делает вид, что его заключения лежат на поверхности, но это неправда. Очень сложно прийти к максимально точному выводу, основываясь лишь на наблюдениях.

Рассмотрим рассуждения Холмса о Ватсоне во время их первой встречи:

 

  
«Наблюдательность — моя вторая натура. Вы, кажется, удивились, когда при первой встрече я сказал, что вы приехали из Афганистана?
— Вам, разумеется, кто-то об этом сказал.
— Ничего подобного, Я сразу догадался, что вы приехали из Афганистана. Благодаря давней привычке цепь умозаключений возникает у меня так быстро, что я пришел к выводу, даже не замечая промежуточных посылок. Однако они были, эти посылки. Ход моих мыслей был таков: «Этот человек по типу — врач, но выправка у него военная. Значит, военный врач. Он только что приехал из тропиков — лицо у него смуглое, но это не природный оттенок его кожи, так как запястья у него гораздо белее. Лицо изможденное, — очевидно, немало натерпелся и перенес болезнь. Был ранен в левую руку — держит ее неподвижно и немножко неестественно. Где же под тропиками военный врач-англичанин мог натерпеться лишений и получить рану? Конечно же, в Афганистане». Весь ход мыслей не занял и секунды. И вот я сказал, что вы приехали из Афганистана, а вы удивились.» Сэр Артур Конан Дойль, “Этюд в Багровых тонах”
  

Индуктивное умозаключение — использование логики, чтобы сделать вывод на основании имеющихся фактов. Мы все время делаем подобные выводы. Если кто-то, обладающий хорошим литературным вкусом, рекомендует книгу, мы можем предположить, что нам эта книга тоже понравится.

Индукция может быть сильной или слабой. Если индуктивный аргумент силен, то это означает, что вероятнее всего вывод будет верным. Если индуктивный аргумент слабый, то логическая связь между фактом и выводом будет неверной.

Есть несколько основных типов построения индуктивных умозаключений:

 

  • Обобщение — вывод делается на основе обобщения. Например, «Все лебеди, которые я видел, белые; поэтому все лебеди, вероятно, белые ».
  • Статистический — вывод делается на основе статистики. Например, «95 процентов лебедей белые» (произвольная цифра, конечно); «Поэтому случайно выбранный лебедь, вероятно, будет белым».
  • Простой — вывод об одной группе делается на основе фактов о другой группе. Например, «В этом пруду десять лебедей, и все белые; поэтому лебеди в пруду моего соседа, вероятно, тоже белые ».
  • Аналогии — вывод делается, основываясь на общих свойствах двух групп. Например, «Все утки Эйлсбери белые. Лебеди похожи на уток Эйлсбери. Поэтому все лебеди, вероятно, белые ».
  • Предсказание — вывод делается основе предсказания, сделанного с использованием прошлой выборки. Например, «Я посетил этот пруд в прошлом году, и все лебеди были белыми. Поэтому, когда я снова заеду, все лебеди, вероятно, будут белыми».
  • Причинно-следственная связь — вывод делается основываясь на причинно-следственной связи. Например, «Все лебеди в этом водоеме белые. Я просто увидел белую птицу в пруду. Вероятно, птица была лебедем».
 Вся правовая система основана на поисках доказательств. Адвокаты часто используют индуктивные умозаключения, чтобы сделать выводы на основании улик и фактов, которыми они располагают. 

Исходные факты часто основаны на обобщениях и статистических данных, что подразумевает, что заключение, скорее всего, будет истинным. По этой причине доказательства редко можно считать на сто процентов точными. Например, отпечатки пальцев, найденные на месте преступления, будут считаться «совпавшим с отпечатками подозреваемого», а не точным соответствием. В этом утверждении говорится лишь о том, что вероятность того, что эти отпечатки не принадлежат подозреваемому, крайне мала.

Байесовское мышление

 

Индуктивные умозаключения включают в себя понятие байесовского мышления. В какой-то момент вывод может казаться верным, но все меняется при получении новых доказательств, появляется необходимость скорректировать гипотезу. Байесовское обновление — это метод, используемый для изменения вероятности того, что гипотеза будет истинна по мере поступления новых доказательств. Когда индуктивные рассуждения используются в правовых ситуациях, байесовское мышление применяется для того, чтобы убедится, что обвиняемый будет виноват вне всяких сомнений даже при поступлении новых доказательств. Если представить себе упрощенное, гипотетическое уголовное дело, то роль байесовского мышления в связке с индукцией будет очевидна.

Вы читали?

Скажем, кто-то был убит в доме, где в то время присутствовали еще пять взрослых. Один из них является основным подозреваемым, и нет никаких свидетельств того, что кто-то еще заходил в дом. Первоначальная вероятность того, что главный подозреваемый совершил убийство, составляет 20 процентов. Другие доказательства затем корректируют эту вероятность. Если четыре других человека свидетельствуют о том, что они видели подозреваемого, совершившего убийство, отпечатки подозреваемого находятся на орудии убийства, и следы крови жертвы были обнаружены на одежде подозреваемого, присяжные могут считать вероятность виновности этого лица достаточно близкой к 100 процентам. Разумеется, в реальной жизни все сложнее. Вывод всегда основывается на некой вероятности.

Одно из ключевых различий между дедуктивным и индуктивным методом заключается в том, что второй подразумевает, что заключение является неокончательным и может измениться в будущем. Вывод является либо сильным, либо слабым, а не неправильным или правильным. Мы склонны использовать этот тип рассуждений в повседневной жизни, делая выводы из опыта, постоянно получая новую информацию.

В книге “12 секретов, чтобы победить в споре” авторы говорят:

 

  
Результатом применения индуктивных методов мышления являются выводы. Когда вывод основан на наблюдениях и не содержит очевидную информацию, то его можно считать индуктивным. Например, если бы подозреваемый сказал вам, что не помнит своих слов, а еще он бы спотыкался, и от него пахло бы алкоголем, вы бы сделали вывод, что он пьян. Это индуктивное умозаключение. В этом случае вывод является наиболее вероятным суждением. Вывод не всегда бывает верен. Таким образом, пользуясь индуктивными методами, обращайте особое внимание на логическую цепочку, которая приводит вас от наблюдений к выводам.
  

… Есть несколько популярных заблуждений о индуктивных и дедуктивных умозаключениях. Когда Шерлок Холмс сделал свои замечательные «выводы» на основе наблюдений за различными фактами, он обычно пользовался индукцией, а не дедукцией.

В книге “Индуктивное мышление”, Эйдан Фини и Эван Хэйт пишут следующее:

 

  
…индуктивные умозаключения … соответствует нашим повседневным рассуждениям. На ежедневной основе мы делаем выводы, например, как человек будет действовать, какова будет погода, и какой еда будет на вкус, и это типичные индуктивные выводы.
[…] Это многогранная познавательная деятельность. Ее можно изучать, задавая маленьким детям простые вопросы, связанные с мультиками, или их можно изучить, дав взрослым множество сложных словесных аргументов и попросив их сделать вероятностные суждения.
[…] Индукция схожа и, вероятно, в какой-то степени связана с другими когнитивными действиями такими как категоризация, суждение о сходстве, вероятностное суждение и принятия решений. Большинство исследований индукции как раз основывалось на суждениях на уровне категорий. Например, вы делаете вывод о том, что ваш сосед спит по ночам, из-за того, что он человек, а все люди спят по ночам.
  
«Знание может быть гораздо лучше правды, ведь оно может быть доказано». — Ричард Фейнман

 

Дедуктивные методы мышления.

 

Начало дедуктивным умозаключениям дает некое обобщенное утверждение (основная предпосылка), например, что все люди смертны. За этим следует второстепенная предпосылка, более конкретное утверждение, например, что Сократ — человек. Отсюда следует вывод: Сократ смертен. Если основная предпосылка верна, второстепенная предпосылка не может быть ложной.

Дедуктивные умозаключения однозначны, вывод является либо истинным, либо ложным и не может быть отчасти истинным или отчасти ложным. Мы решаем, верно ли дедуктивное утверждение, оценивая логическую цепочку, ведущую от основной предпосылки к выводу. Если все люди смертны, а Сократ — человек, то он не может быть бессмертным, например. Не существует ситуаций, когда предпосылка не соответствует действительности, поэтому вывод всегда верен.

В науке дедукция используется для достижения выводов, которые считаются истинными. Если у нас есть гипотеза, то для ее подтверждения собираются доказательства. Если они правдивы, то гипотеза подтверждается. Выражения структурированы в виде «если A равно B, а C — A, тогда C является B.» Если A не равно B, то C не будет равным B. Наука также включает в себя индуктивные рассуждения, когда общие выводы сделаны из конкретных наблюдений. Если наблюдения показывают общую картину, она будет поддерживать гипотезу.

Например, увидев десять белых лебедей, мы могли бы использовать индуктивные методы, чтобы сделать вывод, что все лебеди белые. Но эту гипотезу легче опровергнуть, чем доказать, ведь наблюдения не обязательно верны. Но с учетом существующих доказательств и при условии, что исследователи не могут найти ситуацию, в которой это не так, мы все же оцениваем их как правдивые. Объединив оба типа рассуждений, наука приближается к истине. В общем, чем правдивее утверждение, тем сильнее доказательства, подтверждающие его.

Но мы должны с осторожностью относиться к дедуктивным умозаключениям, которые лишь внешне истины. Кто-то мог бы сказать: «У собаки четыре лапы. У моего питомца четыре лапы. Поэтому мой питомец — собака ». Вывод верен с точки зрения дедукции, но основная предпосылка слишком специфична, поэтому утверждение неверно.

 
  

Историческая справка.

Первые дискуссии на тему истины можно отнести к временам Платона и Аристотеля.

 

Платон (429-347 до н.э.) считал, что все вещи разделены на воспринимаемое посредством чувств и познаваемое умом. Вторые можно познать посредством дедукции (при этом наблюдение имеет второстепенное значение для рассуждения) и является истинным знанием.

Аристотель применял индуктивный подход, подчеркивая необходимость наблюдений для подкрепления знаний. Он считал, что мы можем рассуждать только, основываясь на наблюдаемых явлениях, после чего можем совершать логические выводы.

Споры об определении истины велись до времен Исаака Ньютона. Новаторская работа Ньютона основывалась на наблюдениях, но также на понятиях, которые не могли быть объяснены физической причиной (например, гравитацией).

В своих «Принципах» Ньютон изложил четыре правила рассуждения в научном методе:

 

  1. Не следует допускать причин больше, чем достаточно для объяснения видимых природных явлений (бритва Оккама)
  2. Одни и те же явления мы должны, насколько возможно, объяснять одними и теми же причинами
  3. Свойства тел, не допускающих ни постепенного увеличения, ни постепенного уменьшения и проявляющиеся во всех телах в пределах наших экспериментов, должны рассматриваться как универсальные
  4. В экспериментальной философии суждения, выведенные путем общей индукции, следует рассматривать как истинные или очень близкие к истине, несмотря на противоположные гипотезы, которые могут быть вообразимы, до тех пор, пока не будут обнаружены другие явления, благодаря которым эти суждения или уточнят, или отнесут к исключениям. (откроется в новом окне)

Вы читали?

В 1843 году философ Джон Стюарт Милль опубликовал свой труд “Система логики”, с помощью которой наше понимание рассуждений было улучшено. Милль считал, что наука должна основываться на поиске закономерностей между событиями. Если регулярность является последовательной, ее можно считать законом. Милль описал пять методов выявления причин, наблюдая за закономерностями. Эти методы актуальны и сегодня:

  1. Метод сходства (метод согласия)
    Если два или более случая исследуемого явления сходятся в одном только обстоятельстве, то это обстоятельство и есть причина (или часть причины) исследуемого явления.
  2. Метод различия
    Если случай, в котором встречается исследуемое явление, и случай, в котором оно не встречается, совершенно сходны во всех подробностях, за исключением исследуемой, то обстоятельство, встречающееся в первом случае и отсутствующее во втором, и есть причина или часть причины исследуемого явления.
  3. Соединенный метод сходства и различия
    Если два или более случая возникновения исследуемого явления сходны в том, что в них присутствует одно и то же общее обстоятельство, а два и более случая невозникновения явления сходны в том, что в них отсутствует то же самое обстоятельство, то можно заключить, что это обстоятельство, которым разнятся оба ряда случаев, является действием или причиной (или составной частью причины) данного феномена.
  4. Метод остатков
    Если в исследуемом явлении часть обстоятельств может быть объяснена определёнными причинами, то оставшаяся часть явления объясняется из оставшихся предшествующих фактов.
  5. Метод соответствующих изменений
    Если вслед за изменением одного явления замечается изменение другого, то мы можем заключить о причинной связи между ними.

Карл Поппер был следующим теоретиком, который внес серьезный вклад в рассуждения об истине. Поппер известен тем, что сомневался в фактах и старался опровергать гипотезы. Взяв на рассмотрение гипотезу, мы используем дедуктивные умозаключения для прогнозирования. Гипотеза будет основана на теории — наборе независимых и зависимых утверждений. Если предсказания верны, теория верна и наоборот.  Теория фальсификации Поппера основана на идее, что мы не можем доказать гипотезу; мы можем только определить вероятность ее истинности.  Этот процесс требует проведения тестов для выявления любых аномалий, и Поппер не принимает теории, которые не могут быть физически протестированы. По словам Поппера, любое явление, за которым мы не можем пронаблюдать, не может лечь в основу теории. Это явление также должно быть последовательным и воспроизводимым. Теория Поппера признают, что все теории принятые раньше, скорее всего, будут опровергнуты. Наука всегда меняется, гипотезы модифицируются или опровергаются, и это приближает нас к истине.

Заключение.

В своей книге: “Как подготовиться к своему выступлению на TED”, Джереми Рэйнер пишет:

 

  
Ни одна дискуссия о истине не обходится без переосмысления разницы между индуктивными и дедуктивными подходами. По самому строгому определению индуктивные умозаключения доказывают общий принцип — вы раскрываете свою идею, выделяя группу конкретных событий, тенденций или наблюдений. Напротив, дедуктивное умозаключение основывается на конкретном принципе — опять же, вы приходите к выводу через цепочку более конкретных утверждений.
  
Логика — невероятно важный навык, и поскольку мы пользуемся ею в повседневной жизни, нам полезно понимать методы, которые мы используем, делая выводы. Нам важно знать, что делает аргументы значимыми, чтобы принимать правильные решения и понимать, как устроен мир. Это помогает нам выявлять людей, которые сознательно вводят нас в заблуждение с помощью необоснованных аргументов. Понимание алгоритмов обсуждений помогает нам избегать ошибок в ходе переговоров. Ō
  

 

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Пожалуйста, введите свой комментарий!
Пожалуйста, введите ваше